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LUCAS QUEIROZ ARAKAKI

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LUCAS QUEIROZ ARAKAKI
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Ciências Exatas e da Terra

Averaging theory, Limit cycles, Polycycles, Center Problem, Center Manifold, Inverse Jacobi Multipliers, Integrability
Bases

Ultimas formações
2019 - 2024     Doutor(a), Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho
Atividades de Pesquisa

In this project, we tackle two problems concerning invariant tori for three-dimensional vector fields. The first one investigates the existence of invariant tori for vector fields having a 0-nilpotent singular point, i.e. vector fields whose linear term is y∂x. We propose the study of the invariant tori bifurcation for these vector fields using the Averaging theory to identify a Neimark-Sacker bifurcation at the associated return map, and importing some techniques from the study of nilpotent singular points to classify the tori in their regularity and stability. The second one consists in dealing with a broader problem: the asymptotic growth of the number N(m) of invariant tori with respect to the degree m of a polynomial three-dimensional differential system.

Palavras-chave
Nilpotent equilibria, Invariant tori, Integrability, Center problem, Limit cycles, Averaging theory
Palavras-chave (lattes)
Coautores
Resumo Lattes
Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2017), mestrado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2019) e doutorado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2024). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos, atuando principalmente nos seguintes temas: teoria averaging, pontos singulares monodrômicos, policiclos, ciclicidade, ponto de hopf, teoria qualitativa, problema do centro-foco e bifurcação.
Idiomas
Português Compreende Bem , Fala Bem , Lê Bem , Escreve Bem
Inglês Compreende Bem , Fala Bem , Lê Bem , Escreve Bem
Francês Compreende Bem , Fala Razoavelmente , Lê Bem , Escreve Razoavelmente
Espanhol Compreende Bem , Fala Pouco , Lê Bem , Escreve Razoavelmente
Catalão Compreende Bem , Fala Bem , Lê Bem , Escreve Bem
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